Cinemática



Faremos aqui um breve resumo de cada conteúdo estudado em sala de aula. Cada conteúdo terá uma lista de exercícios resolvidos e outra lista com exercícios propostos. Então, sejam todos bem vindos ao pense física.

GRANDEZAS FÍSICAS

O sistema internacional de unidades (S.I.) apresenta as unidades das grandezas físicas fundamentais e derivadas.

GRANDEZAS FUNDAMENTAIS: 

.Massa .....................................quilograma (Kg)
. Comprimento..........................metro (m)
. Tempo.....................................segundo (s)

GRANDEZA ESCALAR

São aquelas que para serem definidas devem apresentar um módulo seguido da unidade de medida correspondente. 

GRANDEZAS VETORIAIS

São aquelas que para ficarem perfeitamente definidas precisamos indicar o módulo, a direção e o sentido.

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

É uma forma simplificada de escrever números muito grandes ou muito pequenos. A notação científica apresenta um número a ( onde a deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10) multiplicado por uma potência de 10.
Resultado de imagem para notação cientifica

EXERCÍCIOS SOBRE CONVERSÕES DE UNIDADES

1) Transforme: 
a) 2 km em m ......................................resp. 2 x 1000 = 2000 m
b) 1,5 m em mm..................................resp.  1,5 x 1000 = 1500 m
 c) 5,8 km em cm ................................resp. 5,8 x 100.000 = 580.000 cm 
d) 0,4 m em mm .................................resp. 0,4 x 1000 = 400 mm
) 27 mm em cm ..................................resp. 27 : 10 = 2,7 cm
f) 126 mm em m.................................resp. 126 : 1000 = 0,126 mm
g) 12 m em km  .................................resp. 12 : 1000 = 0,012 km

2) Agora converta as unidades de área: 
a) 8,37 dm² em mm²..................................resp. 8,37 x 10.000 = 83700 mm²
b) 3,1416 m² em cm² ................................resp. 3,1416 x 10.000 = 31146 cm²
c) 2,14 m² em mm² ...................................resp.  2,14 x 1.000.000 = 2.140.000 mm²
d) 125,8 m² em km² ..................................resp. 125,8 : 1.000.000 = 0,0001258 km² 
e) 12,9 km² em m² .................................... resp. 12,9 x 1.000.000 = 12.900.000 m²
f) 15,3 m² em mm² ...................................resp. 15,3 x 1.000.000 = 153.00.000 mm²

3) Converta:

a) 45 km/h em m/s ......................resp. 45: 3,6 = 12,5 m/s
b) 100 m/s em km/h....................resp. 100 x 3,6 = 360 km/h
c) 72 km/h em m/s......................resp. 72 : 3,6 = 20 m/s
d) 10 m/s em km/h......................resp. 10 x 3,6 = 36 km/h


NOTAÇÃO CIENTÍFICA

1) Expresse as medidas abaixo em notação científica:

a) 1230 = ......................................resp. 1,23 x 103


b) 0,056 = ......................................resp. 5,6 x 10-2


c) 14 × 10-3 = ......................................resp. 1,4 x 10-2


d) 0,45 × 10-8 = ......................................resp. 4,5 x 10-9

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE CINEMÁTICA

O que significa dizer que “um corpo está em movimento”? Em nossas experiências diárias, não vemos dificuldades para responder a essa pergunta. Se encontrarmos, por exemplo, um poste na rua, diremos que ele está em repouso. Mas se encontrarmos uma pessoa andando na rua, diremos que ela está em movimento. Segundo a Física, os conceitos de movimento e repouso são relativos, pois, para tal definição, devemos levar em consideração um referencial. Nesse caso, a definição correta de movimento e repouso é:
Um corpo estará em movimento sempre que mudar de posição, no decorrer do tempo, em relação a um referencial adotado. Estará em repouso sempre que sua posição se mantiver a mesma (constante) no decorrer do tempo em relação ao referencial que foi adotado.
Referencial
Com a finalidade de tornar mais precisa a análise dos movimentos, podemos usar como referencial um sistema de coordenadas cartesianas, que provavelmente você viu nas aulas de MatemáticaAdotando o sistema cartesiano, definimos referencial como sendo aquilo que serve de guia ou base.
Ponto material
Vamos considerar um trem de 200 m de comprimento e uma pessoa, ambos atravessando a mesma ponte de 800 m. O tamanho do pedestre é muito pequeno comparado ao comprimento da ponte, portanto, analisando o movimento do pedestre, podemos desprezar seu tamanho, ou seja, suas dimensões, e considerá-lo como um ponto material. Assim sendo, definimos ponto material como sendo todo corpo cujas dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias que envolvem esse corpo.
Móvel
Em Física, dizemos que é um móvel qualquer corpo que muda de posição no decorrer do tempo em relação a um determinado referencial adotado.
Trajetória
Trajetória nada mais é do que a linha formada por todos os pontos ocupados sucessivamente por um móvel.
Rastro de um avião
O rastro deixado no céu por um avião representa um caminho, ou seja, representa uma trajetória sendo descrita pelo avião.
Espaço
Espaço é definido com sendo a medida do comprimento da trajetória do corpo em movimento (móvel).
Deslocamento escalar
Deslocamento escalar é a medida da variação do espaço percorrido pelo móvel em um determinado intervalo de tempo.

Por Domiciano Marques
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/introducao-cinematica.htm

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. (UFB) Um pássaro está voando e se afastando de uma árvore. Em relação ao pássaro, a árvore está em repouso ou em movimento?

02. (UFB) Uma bicicleta está se deslocando horizontalmente para o leste com velocidade constante. Pergunta-se:
 O celim (banco) está em repouso ou em movimento em relação ao pneu?
03. (CESGRANRIO-RJ) Um trem se desloca numa estrada retilínea com velocidade constante de 80km/h. Ao passar por uma estação, um objeto, inicialmente preso ao teto do trem, cai. Descreva a trajetória do objeto, vista por um passageiro parado dentro do trem.

  04. (PUC-SP) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação
ao amigo Cebolinha.
II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em
relação ao amigo Cebolinha.
III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em
repouso.
Estão corretas:
a) apenas I
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III

05. (UFMG) Júlia está andando de bicicleta com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.
Considere desprezível a resistência do ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.







Respostas:
1. Como a posição da árvore em relação ao pássaro muda no decorrer do tempo. Esta está em movimento.
2. Fixar um ponto (A) em qualquer parte do celim e outro ponto (B) em qualquer parte do pneu.
— observe que a distância entre os dois pontos fixos (A e B) está variando e, portanto, o
celim está em movimento em relação ao pneu e vice-versa.
3. Uma reta vertical, pois cairá verticalmente sujeita à ação da gravidade.
4. D
5. C

LANÇAMENTO OBLÍQUO

01. Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala.

a) 25000 m              b) 18000 m                c) 40090 m            d) 32 567 m

02.  (STA CASA-SP) Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 300 . A velocidade inicial da bala é 500 m/s. Sendo g = 10 m/s² o valor da aceleração da gravidade no local, qual a altura máxima da bala em relação ao solo, em m?

a) 400      b) 12.356     c) 3.125   d) 7.578    e) 750 

03. (PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10 m/s² .

a) 570 m   b) 870 m   c) 987 m   d) 487 m   e) 245 m

04. Um projétil é lançado com velocidade inicial de intensidade igual a 50 m/s. A trajetória faz na origem um ângulo de 37° com a horizontal. As intensidades da velocidade e da aceleração no ponto mais alto da trajetória são:
Dados: sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80; g = 10 m/s²

a) v = 40 m/s; a = zero;
b) v = zero; a = zero;
c) v = 40 m/s; a = 10 m/s²;
d) v = 30 m/s; a = zero;


Despreza-se o efeito do ar.
]
05.  (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um projétil com a velocidade de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será atingida após:

a) 3s         b) 4s         c) 5s        d) 10s        e) 15s

06. Um garoto vai lançar um foguete numa competição escolar. Ele pretende que seu foguete atinja a maior distância horizontal possível. Porém, ele não sabe ao certo qual ângulo de inclinação usar (300, 450 ou 600). Ele sabe que seu foguete tem velocidade inicial de 40 m/s , por tanto, para atingir seu objetivo qual dos ângulos indicados ele deverá usar?

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

O RADIANO
o radiano,consiste no arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém. Por exemplo, um arco de 3 rad corresponde ao arco de comprimento igual a 3 raios da circunferência
Para converter a medida de um arco em graus para radianos basta fazer uma regra de três simples e direta. Por exemplo, um arco de 100 graus em radiano é determinado assim:

o radiano, que consiste no arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém. Por exemplo, um arco de 3 rad corresponde ao arco de comprimento igual a 3 raios da circunferência.
o radiano, que consiste no arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém. Por exemplo, um arco de 3 rad corresponde ao arco de comprimento igual a 3 raios da circunferência.

CONVERTENDO GRAUS E RADIANOS

VÍDEO AULA SOBRE MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME


EXERCÍCIOS

01. Converta os ângulos abaixo em radiano:

a) 50º                  b) 250º             c) 20º

02. Uma circunferência tem 40 cm de diâmetro. Qual o comprimento desta circunferência?

03. Uma roda de 50 cm de raio percorre 320 m em linha reta. Qual a quantidade de voltas completas dadas pela roda nesse trajeto?

04. Qual o deslocamento linear de um ponto situado na extremidade de um pneu de raio 60 cm, quando este dá 3 voltas?
( Considere pi = 3)

05. Uma partícula em MCU passa por um ponto A e após 5 s passa pelo ponto B, como indicado na figura.





Sabendo que o deslocamento angular no trajeto AB foi de 1400, a velocidade angular da partícula vale:

a) 7π/45 rad/s    b) 14π/5 rad/s     c) 8π rad/s       d) π/8 rad/s      e) n.d.a.

06. Um disco gira na vitrola com frequência de 45 rpm. Considerando nesse disco um ponto A situado a 10 cm do centro e outro B a 15 cm, determine para cada um deles:

a) a frequência em hertz e o período em segundos;

b) a velocidade angular em radianos por segundo;

a) a velocidade escalar linear em metros por segundo.

07. Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm. Determine:

a) a frequência em hertz;
b) o período em segundos;
c) a velocidade angular;
d) a velocidade escalar;
e) a aceleração centrípeta.

08. Um satélite estacionário, usado em comunicações, é colocado em órbita circular, de raio 4,2.104 km, acima da linha do equador. Determine a velocidade angular e a velocidade linear do satélite em seu movimento em torno do eixo da Terra.
Considere π = 3.

TESTE SEUS CONHECIMENTOS SOBRE M.C.U.
01. O pneu de uma bicicleta tem diâmetro de 80 cm. Quantas voltas este pneu dará para percorrer 300 m?
(Considere π = 3 )
a) 20        
b) 78,4         
c) 101        
d) 62,5        
e) n.d.a.

02. O valor em radiano de um arco de circunferência de 600 é de:
a) π/3 rad         
b) 2 π/5 rad         
c) π/9 rad          
d) 3 π/8 rad

03. Um menino construiu um brinquedo que consiste em duas rodas interligadas por suportes de madeira. Cada roda é presa ao suporte por dois eixos independentes conforme mostra a  figura abaixo.
Sabe-se que o raio da roda maior é o dobro do raio da roda menor. Então, quando a roda maior completar uma volta a roda menor terá dado:

a) 1 volta       
b) 2 voltas       
c) 3 voltas       
d) 4 voltas

04. Um carro tem pneus cujo diâmetro é de 85 cm. Durante 20 s este automóvel desenvolve velocidade constante de 72 km/h. Quantos giros a roda efetua durante esse intervalo de tempo?

a) 7,4      b) 148      c) 12,6       d) 334         e) n.d.a.

05. (UEM) Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.

(   ). Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa.
(    ). A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por unidade de tempo.
(   ). A distância que um móvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
(   ). Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel.
(   ). O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.

06. (UFRGS) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que:

a) ωA < ωB = ωR
b) ωA = ωB < ωR
c) ωA = ωB = ωR
d) ωA < ωB < ωR
e) ωA > ωB = ωR

07. (Fafeod-MG) Um corpo em movimento circular uniforme realiza 10 voltas em 20 s. Sabendo-se que o raio de sua trajetória vale 2m, qual é a sua aceleração em m/s²?
a) 2π²          b) 3π²         c) π²/3        d) π²/4       e) n.da.

08. (FGV-SP) Toda caneta esferográfica possui em sua ponta uma pequena esfera feita de liga de tungstênio, cuja finalidade é transferir a tinta do reservatório para o papel. Quando um desenhista traça uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v = 0,2 m/s. A pequena esfera de 0,8 mm de diâmetro gira sobre seu centro com que velocidade angular ω, em rad/s?

a) 100       b) 200       c) 300        d) 400        e) 500


09. Duas polias, A e B, de raio RA e RB, respectivamente, sendo RA =3RB, podem girar em torno de dois eixos distintos e fixos, e interligadas por uma correia. Sabendo-se que a polia A está girando a 60 rpm, e que a correia não escorrega sobre as polias, determine a frequência da polia B.
a) 90         
b) 120          
c) 180          
d) 210           
e) 420




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